mutation et congé parental

Bonjour,

Lors d'une mutation classique, le préavis maxi à respecter est de 3 mois. Quand est il lors que l'on est placé en congé parental ? Est ce que la collectivité d'origine peut imposer de respecter les 3 mois de préavis ? Peut on muter sans avoir de préavis à respecter ?
Ma collectivité d'origine impose obligatoirement de respecter les trois mois de préavis et j'ai déjà raté une opportunité de mutation à cause de cela. La collectivité qui souhaitait m'embaucher était très pressée et à retenu un candidat libre tout de suite.
La situation se représente à nouveau mais cette fois ci, je suis en congé parental d'éducation. Est ce que çà change quelque chose ?

Merci pour vos réponses.