frais de déplacement pour une formation

Bonjour,
Je suis rédacteur stagiaire et je dois effectuer ma formation initiale (FAT) en janvier-fevrier au cnfpt. Le cnfpt de Lyon ne couvre pas mes frais de déplacement Il me propose uniquement un hebergement sur place. Etant soutien de famille, je ne peux en aucun cas rester 1 mois à l'hôtel loin de ma famille.
J'aimerais savoir dans quelles mesures ma collectivité se doit d'indemniser mes frais kilométriques pour cette formation qui est obligatoire.
Merci d'avance pour vos réponses.