Bonjour,
Ma réponse suppose que vous êtes dans la territoriale : vous devez postuler à un emploi vacant (ofrre d'emploi), être recrutée par une collectivité et c'est cette collectivité qui vous recrute qui fait la demande de mutation à la collectivité d'origine.
Pour une mutation interne dans votre collectivité, il faut postuler à un emploi déclaré vacant.
Cordialement