Reprise d'ancienneté d'un fonctionnaire stagiaire FPE

Bonjour,

Une administration peut-elle reprendre plus de 12 mois d'ancienneté d'un ex-fonctionnaire stagiaire (agent contractuel pas titularisé) d'une autre administration?

Exemple: le stagiaire n'a pas été titularisé donc quitte la fonction publique définitivement (cessation de fonctions, fin du contrat type CDD).
Mais 1 an plus tard à peu près il se fait réembaucher dans la fonction publique (FPE ou FPT, peu importe)via un concours ou en contractuel.

PRECISION: que se passe-t-il se l'ex-stagiaire repasse un concours de la même administration qui l'a "licencié" et réussit???

Peut-il demander à une reprise d'ancienneté ou tout est perdu?

Les agents non titulaires peuvent-ils prétendre à cela?