Bonjour,
Votre question est ambigüe : ne pas confondre l'autorité politique du Maire sur la police municipale et l'autorité administrative par un fonctionnaire.
Même si le Maire est un peu distant vis à vis de son service de PM, c'est pas le DGS qui en est responsable politiquement.
Chaque collectivité est par ailleurs libre de son organigramme.
Chez nous c'est un rédacteur qui dirige la PM et les ASVP (en dépit de nombreux recours des syndicats nationaux de police municipale) rattachée au DGST, car les textes en vigueur permettent de maintenir un administratif nommé avant leur parution.
Cordialement