bonjour,
si vous êtes agent titulaire, l'octroi d'un temps partiel, qui ne peut être inférieur à un mi-temps, est de droit après avis du médecin de prévention, qui portera notamment, sur les aménagements horaires.
"extrait de l'article 60 bis de la loi 84-53 :
L'autorisation d'accomplir un service à temps partiel est accordée de plein droit aux fonctionnaires relevant des catégories visées aux 1°, 2°, 3°, 4°, 9°, 10° et 11° de l'article L. 323-3 du code du travail, après avis du médecin du service de médecine professionnelle et préventive."
Par contre si votre employeur ne peut pas vous refuser l'exercice de votre activité à temps partiel, il peut y avoir désaccord sur les modalités d'exercice (ex. lui voudrait que vous soyez présent le mercredi, alors que vous ne le souhaitez pas).
Pour la définition des modalités, votre collectivité à certainement délibéré, mais les fameuses délib' ne sont pas toujours très précise.
dans votre situation l'avis du médecin de prévention sera déterminant quant à l'aménagement de votre temps partiel.
En effet, si le médecin propose des aménagements et que la collectivité ne les suit pas, elle devra dire pourquoi au médecin de prévention (article 24 du décret 85-603)
bon courage