Bonjour,
En termes réglementaires, je n'ai rien trouvé de particulier sur la démission des fonctions de régisseur. L'autorité territoriale ayant pris un arrêté de nomination dans les fonctions de régisseur, fonctions qui sont liées à l'emploi occupé => démissionner de ces fonctions serait assimilé à refuser d'accomplir tout simplement une partie des missions afférentes à votre poste (voir votre fiche de poste, si elle existe)...